Sistem Bilangan & Konversi Bilangan

Nama : Aisha Erwinda R.

Kelas / No. Absen : 03

Pengertian Sistem Bilangan & Jenis-jenis Bilangan 

Sistem bilangan adalah metode untuk merepresentasikan nilai numerik menggunakan simbol-simbol tertentu. Sistem bilangan sangat penting dalam matematika dan ilmu komputer, karena digunakan untuk melakukan perhitungan dan pengolahan data. 

Sistem bilangan umumnya menggunakan angka 0 hingga 9 sebagai digitnya. Setiap digit pada sebuah bilangan memiliki nilai yang berbeda, tergantung pada posisinya dalam bilangan. Posisi digit dalam sebuah bilangan menunjukkan nilai pangkat dari basis sistem bilangan tersebut.

Berikut ini adalah penjelasan dan jenis-jenis sistem bilangan :

1. Sistem Bilangan Biner 

Sistem bilangan biner hanya menggunakan dua digit, yaitu 0 dan 1. Dalam sistem bilangan biner, setiap digit disebut bit

Bit adalah satuan terkecil dalam sistem bilangan biner. Digit pertama pada sistem biner adalah 1, diikuti oleh 2, 4, 8, dan seterusnya.

Setiap digit pada sistem biner merupakan hasil dari perpangkatan 2. Sebagai contoh, digit pertama (dari kiri) pada bilangan biner 1010 adalah 1, yang mewakili 8. Digit kedua adalah 0, sehingga tidak mewakili satupun. Digit ketiga adalah 1, yang mewakili 2. Dan digit keempat adalah 0, sehingga tidak mewakili satupun. Maka bilangan tersebut dijumlah sehingga menjadi 8 + 0 + 2 + 0 = 10

Dengan demikian, bilangan biner 1010 sama dengan bilangan desimal 10.

2. Sistem Bilangan Oktal

Sistem bilangan oktal menggunakan delapan digit, yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, dan 7. Digit pertama pada sistem oktal adalah 1, diikuti oleh 8, 64, 512 dan seterusnya.

Setiap digit pada sistem oktal merupakan hasil dari perpangkatan 8. Sebagai contoh, bilangan oktal 25 adalah (2 × 8^1) + (5 x 8^0) = 16 + 5 = 21 dalam bilangan desimal.

3. Sistem Bilangan Desimal

Sistem bilangan desimal merupakan sistem bilangan yang menggunakan basis 10. Dalam sistem bilangan desimal, terdapat 10 digit yang digunakan, yaitu 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9. 

Konversi Bilangan Biner, Oktal & Desimal

1. Konversi Bilangan Biner

Untuk mengonversi bilangan desimal ke bilangan biner, langkah-langkahnya sebagai berikut :

1. Bagi bilangan desimal dengan angka 2.
2. Catat sisa hasil bagi sebagai digit pertama pada bilangan biner.
3. Bagi hasil bagi tersebut dengan 2, dan catat sisa hasil bagi sebagai digit kedua pada bilangan biner.
4. Ulangi langkah ke-3 sampai hasil bagi menjadi 0.
5. Ubah urutan digit dari hasil sisa tersebut, sehingga didapatkan bilangan biner. 

Contoh : Ubah bilangan desimal 75 ke dalam bilangan biner.

Jadi, hasil bilangan desimal tersebut menjadi 1101001

2. Konversi Bilangan Oktal 

Untuk mengonversi bilangan desimal ke bilangan oktal, langkah-langkahnya sebagai berikut : 

1. Bagi bilangan desimal dengan 8.
2. Catat sisa hasil bagi sebagai digit pertama pada bilangan oktal.
3. Bagi hasil bagi tersebut dengan 8, dan catat sisa hasil bagi sebagai digit kedua pada bilangan oktal.
4. Ulangi langkah ke-3 sampai hasil bagi menjadi 0.
5. Ubah urutan digit dari hasil sisa tersebut, sehingga didapatkan bilangan oktal.

Contoh : Ubah bilangan desimal 145 ke dalam bilangan oktal.

3. Konversi Bilangan Desimal

Tidak perlu ada konversi yang dilakukan jika kita ingin merepresentasikan sebuah bilangan dalam sistem bilangan desimal, karena sistem bilangan desimal merupakan sistem bilangan yang paling umum digunakan dan sudah familiar bagi kita.

Namun, jika ingin mengonversi bilangan dari sistem bilangan biner menjadi sistem bilangan desimal. 

Contohnya sebagai berikut : 

Ubah bilangan biner 11011 ke dalam bilangan desimal.

Tuliskan bilangan biner 11011 dalam bentuk posisi:

11011 = 1 x 2^4 + 1 x 2^3 + 0 x 2^2 + 1 x 2^1 + 1 x 2^0

Hitung nilai dari setiap digit:

1 x 2^4 = 16

1 x 2^3 = 8

0 x 2^2 = 0

1 x 2^1 = 2

1 x 2^0 = 1

Jumlahkan hasil perkalian dari setiap digit:

16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 27

Oleh karena itu, bilangan biner 11011 dapat direpresentasikan dalam bilangan desimal 27.

Sumber : klik disini